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下面是一个用 Objective-C 实现 KNN（K-Nearest Neighbors）算法的简单示例。这个示例涵盖了数据点的存储、距离计算以及 KNN 预测等核心功能。

1. 数据存储

首先，我们需要一个数据结构来存储数据点。以下是 Point 类的定义，用于表示二维空间中的一个点：

@interface Point : NSObject@property (nonatomic) NSArray *coordinates; // 点的坐标数组@end

通过 Point 类，我们可以方便地存储和管理多个数据点。每个点都包含一个包含 x 坐标和 y 坐标的数组。

2. 距离计算

在 KNN 算法中，距离计算是核心部分。常用的距离度量方法包括欧氏距离和曼哈顿距离。以下是两种距离计算的实现：

• 欧氏距离：

- (double)euclideanDistanceBetweenPoint:(Point *)point1                               andPoint:(Point *)point2 {    double dx = point1.coordinates[0] - point2.coordinates[0];    double dy = point1.coordinates[1] - point2.coordinates[1];    return sqrt(dx * dx + dy * dy);}

• 曼哈顿距离：

- (double)manhattanDistanceBetweenPoint:(Point *)point1                                andPoint:(Point *)point2 {    double dx = fabs(point1.coordinates[0] - point2.coordinates[0]);    double dy = fabs(point1.coordinates[1] - point2.coordinates[1]);    return dx + dy;}

3. KNN 预测

KNN 算法的核心思想是，给定一个查询点，找到其附近 K 个最近的邻居点。以下是 KNN 预测的实现步骤：

以下是 KNN 预测的实现代码：

- (NSArray *)knnPredictWithK:(int)k                       onPoint:(Point *)point                       inData:(NSArray *)data {    // 1. 计算查询点与所有数据点的距离    NSMutableArray *distances = [NSMutableArray new];    for (Point *p in data) {        double distance = [self.manhattanDistanceBetweenPoint:point andPoint:p];        [distances addObject:(id)distance];    }        // 2. 将数据点与对应的距离配对    NSMutableArray *pointWithDistance = [NSMutableArray new];    for (int i = 0; i < data.count; i++) {        Point *p = data[i];        double d = distances[i];        [pointWithDistance addObject:(id){ p, d });    }        // 3. 按距离排序    [pointWithDistance sortUsingComparator:^NSComparisonResult *(NSDictionary *a, NSDictionary *b) {        double a_dist = [a[@"distance"] doubleValue];        double b_dist = [b[@"distance"] doubleValue];        return (a_dist - b_dist);    }];        // 4. 获取前 K 个最近邻居    NSMutableArray *nearestPoints = [NSMutableArray new];    for (int i = 0; i < k; i++) {        NSDictionary *dict = pointWithDistance[i];        Point *p = [dict objectForKey:@"point"];        [nearestPoints addObject:p];    }        return nearestPoints;}

4. 示例应用

以下是一个简单的应用示例，展示 KNN 算法的使用场景：

// 1. 创建查询点Point *queryPoint = [[Point alloc] init];queryPoint.coordinates = @[@123.45, 67.89];// 2. 创建数据集Point *dataPoint1 = [[Point alloc] init];dataPoint1.coordinates = @[@1.0, 2.0];Point *dataPoint2 = [[Point alloc] init];dataPoint2.coordinates = @[@3.0, 4.0];NSArray *data = @[dataPoint1, dataPoint2];// 3. 进行 KNN 预测NSArray *result = [self.knnPredictWithK:3 onPoint:queryPoint inData:data];for (Point *p in result) {    NSLog(@"最近邻居点： %f, %f", p.coordinates[0], p.coordinates[1]);}

5. 总结

通过上述实现，我们可以清晰地看到 KNN 算法的核心步骤。通过对数据点的距离计算和排序，我们可以轻松地找到查询点的 K 个最近邻居点。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的距离度量方法（如欧氏距离、曼哈顿距离等），并根据 K 值调整预测结果。

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